十四张牌,若可凑成四组三张的和一组两张的,这便是和了。为什么说凑成呢?因为并不是随便三张或两张都有成为一组的资格。照雀牌规则,三张成一组的只有两种:一是完全相同的;二是花色——如所谓筒、条、万——相同而连续的,如一、二、三筒,二、三、四条,三、四、五万等。至于两张成一组的那只有对子才能算数。
以所绘的五十六张为例,那么“棕棕棕,榄榄榄,香香香,皂皂皂,珂珂”便是一副和牌,而图中的十二只香皂再任意配上别的一对也是一副和牌,因为十二只香皂恰好可排成“一一一,二三四,五六七,七八九”四组。
五
从若干件东西中取多少件的方法,应当怎样计算呢?比如你约了九个朋友,总共十个人,组织一个数学研究会,要选两个人做干事,这有多少方法呢?
假如你已看过从前中学生的《数学讲话》,还能记起所讲过的排列法,那么这便容易了。假设两个干事还分正、副,那么这只是从十件东西中取出两件的排列法,它的总数是:
10P2=10×9=90
但是前面并没有说过分正、副,所以在这九十种中,王老三当正干事,李老二当副干事,与李老二当正干事,王老三当副干事,在本题只能算一种。因此从十个人当中推两个出来当干事,实际的方法只是: